El edificio que ocupa desde sus orígenes el MNA fue financiado íntegramente por su fundador, el doctor Pedro González Velasco, y construido entre 1873 y 1875.
El doctor le encargó la obra a uno de los más ilustres arquitectos del Madrid de la segunda mitad del siglo XIX, Francisco de Cubas, Marqués de Cubas, quien además fuera diputado, senador e incluso alcalde de la capital, si bien ¡sólo por 25 días! Fue también autor, entre otros muchos edificios singulares de la ciudad, de la primera fase de la Catedral de la Almudena, de la Iglesia de Santa Cruz y de un buen número de palacetes del entorno de Recoletos y el Barrio de Salamanca, hasta el punto de que fue bautizado como el “arquitecto de la aristocracia madrileña”.
El museo fue el primer edificio que se construyó al sur de la tapia de los jardines del Palacio del Buen Retiro –que aún se conserva cortada por la calle Alfonso XII- y cerca del Olivar de Atocha, junto al antiguo camino del santuario entonces extramuros de Nuestra Señora de Atocha y al pie del Cerrillo de San Blas, sobre el que se alza el Real Observatorio Astronómico. No existían ni la calle Granada –luego Alfonso XII- ni el Palacio de Fomento –hoy Ministerio de Agricultura- ni la Estación de Atocha –sólo un apeadero- ni todos esos edificios de viviendas, oficinas y hoteles que le rodean y le hacen parecer más pequeño de lo que es.